非常规战术
我一直想知道《足球比赛规则》是否接受选择公理,但是国际足联官员一直拉黑我的电话号码。
译注:巴拿赫与塔斯基是著名数学家。在这篇漫画里他们客串数学系球员,并运用以他们的名字命名的巴拿赫-塔斯基悖论,把足球一分为二,借此获得优势。
巴拿赫-塔斯基悖论是指,在接受选择公理的前提下,可以将一个三维实心球分成有限(不可测的)部分,然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合,组成两个半径和原来相同的完整实心的球。不正式地说,也就是一个球能拆分为两个与原球一模一样的球。现实中的足球其实不能适用此悖论,因为足球由最小单位原子构成,不可无限再分。
事实上,在现代集合论中,根据接不接受选择公理,可以建立两个不同的公理体系,二者数学上并无对错之说。因此作者咨询国际足联接不接受选择公理(也就是允不允许运用巴拿赫-塔斯基悖论来“分球”)。
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